Question

（本小題滿分12分）

在一次數(shù)學考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的.某考生有5道題已選對正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.

(1) 求該考生8道題全答對的概率；

(2)若評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分數(shù)的分布列.

 

Answer 1

【答案】

(1) ；

(2)答對題隨機變量的個數(shù)為5，6，7，8. ----------6分

其概率分別為：

      

	25	30	35	40

  

令：得分隨機變量為分布列為：

【解析】

試題分析：(1)說明另三道題也全答對，相互獨立事件同時發(fā)生，

即：--------5分

(2)      

   

	25	30	35	40

 -----------10分

令：得分隨機變量為分布列為：   ----12分

考點：本題主要考查離散性隨機變量的概率及分布列。

點評：中檔題，確定離散性隨機變量的分布列，計算隨機變量的概率是關鍵。本題利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式，計算要細心。