Question

△ABC的三個頂點為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）BC所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．

Answer 1

（1）因為直線BC經過B（2，1）和C（-2，3）兩點，由兩點式得BC的方程為y-1=

3-1

-2-2

（x-2），即x+2y-4=0．
（2）設BC中點D的坐標為（x，y），則x=

2-2

2

=0，y=

1+3

2

=2．
BC邊的中線AD過點A（-3，0），D（0，2）兩點，由截距式得AD所在直線方程為

x

-3

+

y

2

=1，即2x-3y+6=0．
（3）BC的斜率k₁=-

1

2

，則BC的垂直平分線DE的斜率k₂=2，由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．