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奇函數y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則函數f（x-1）的圖象為


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：設x＜0，則-x＞0，利用奇函數的定義求出f（x）的解析式，可得f（x）在R上的解析式，從而得到f（x-1）的解析式，從而得到它的圖象．
解答：奇函數y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1．
設x＜0，則-x＞0，f（-x）=-x-1，∴-f（x）=-x-1，∴f（x）=x+1．
綜上可得，f（x）=，故 f（x-1）=，
故選D．
點評：本題主要考查函數的圖象特征，函數的奇偶性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數y=f（x）滿足y=f(x+
π
2
)為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數；
②y=f(x+
π
2
)的圖象可以由y=f（x）的圖象向右平移
π
2
得到；
③（-π，0）是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④當x=
π
2
時，y=f（x）一定取最大值．
其中描述正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在區間（-∞，+∞）上是單調減函數．α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，則f（α）+f（β）+f（γ）的值（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）設定義域為R的奇函數y=f（x）在區間（-∞，0）上是減函數．
（1）求證：函數y=f（x）在區間（0，+∞）上是單調減函數；
（2）試構造一個滿足上述題意且在（-∞，+∞）內不是單調遞減的函數．（不必證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在區間[0，+∞）為f（x）=x2+2x，則y=f（x）在區間（-∞，0）上的解析式 f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，則函數g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點的個數為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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