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（本小題滿分14分）

現有甲，乙，丙，丁四名籃球運動員進行傳球訓練，由甲開始傳球（即第一次傳球是由甲傳向乙或丙或�。浀�次傳球球傳回到甲的不同傳球方式種數為.

（1）試寫出,并找出與（）的關系式；

（2）求數列的通項公式；

（3）證明：當時, .

【答案】

解：（1）=0,=3，……2′

記第次傳球球傳到乙，丙，丁的不同傳球方式種數分別為，,則＋＋＋=（）,且＋＋=故＋=……5′

（2）=－＋即即，又故，化得：…………9′

（3）ⅰ.當（）為奇數時, 則為偶數

< …………11′ ⅱ.當為偶數時, 則為奇數,由ⅰ.知：

綜上知：當時,. …………14′

【解析】略

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