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已知平行四邊形OABC中（O為原點），
OA
=(2，1)，
OC
=(1，2)，則
OB
•
AC
=（　　）
分析：由題意求得
OB
和
AC
的坐標，再利用兩個向量的數量積公式求得
OB
•
AC
的值．
解答：解：∵平行四邊形OABC中（O為原點），
OA
=(2，1)，
OC
=(1，2)，
∴
OB
=
OA
+
OC
=（3，3），
AC
=
OC
-
OA
=（-1，1）．
∴
OB
•
AC
=（3，3）•（-1，1）=-3+3=0，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數量積公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
2
3

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江效實中學高二上期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為 ，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝45°，則橢圓的離心率等于（   ）

A．            B．             C．             D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十二縣（市）高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高二（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知橢圓的方程為，A為橢圓的左頂點，B，C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=45°，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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