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已知向量
b
=-2
a
,|
a
|=|
c
|=
5
,若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
,則
a
c
夾角的大小是(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°
分析:
b
=-2
a
,|
a
|=|
c
|=
5
,我們易計算出|
a
+
b
|
|
c
|
,再由(
a
+
b
)•
c
=
5
2
結合數量積表示兩個向量的夾角,我們易求出
a
c
夾角的大小.
解答:解:∵
b
=-2
a

(
a
+
b
)•
c
=-
a
c
=
5
2

又由|
a
|=|
c
|=
5

cosθ=
a
c
|
a
|•|
c
|
=-
1
2

故θ=120°
故選C
點評:cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
是向量中求夾角的唯一公式,要求大家熟練掌握
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量b=(
3
,-1)
,|
a
|=2,則|2
a
-
b
|的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
b
=(-1, 0)
a
=(1, 
3
)
c
=(-
3
,k)
.若
b
-2
a
c
共線,則k=
-2
-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
b
=(
3
,1),|
a
|=2
,則|2
a
-
b
|的最大值為
6
6

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科目:高中數學 來源:延慶縣一模 題型:單選題

已知向量
b
=-2
a
,|
a
|=|
c
|=
5
,若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
,則
a
c
夾角的大小是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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