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在△ABC中，，，其面積為，則     。

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：在△ABC中，，，其面積為，所以，

∴S=bcsinA=c=，即c=2，

∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2=3，

∴a=，2.

考點：本題主要考查三角形面積公式，正弦定理、余弦定理的應用。

點評：中檔題，本題綜合考查三角形面積公式，正弦定理、余弦定理的應用。在解題過程中，注意分析已知條件，聯想已有結論是解題的關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若實數λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc2，則稱數對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，
8
9
)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(
7
6
，
1
3
)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構成的圖形是矩形，其面積為
2
-1
2
．
其中正確的命題是
①③
①③
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中線AD的長為y，AB的長為x，
（1）建立y與x的函數關系式，并指出其定義域．
（2）求y的最小值，并指出x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數f(x)=
a
•
b
-
1
2
，其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（1）求函數f（x）的表達式及單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求BC邊上的中線AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，且CD=3cm現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ．設動點運動時間為x秒．
（1）用含x的代數式表示AE、DE的長度；
（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，
設△EDQ的面積為y（cm2），求y與時間x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，△EDQ為直角三角形．

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