Question

“a<0”是“方程ax²＋2x＋1＝0至少有一個負數根”的(　　)

A．必要不充分條件            B．充分不必要條件

C．充分必要條件              D．既不充分也不必要條件

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】主要考查充要條件的概念及充要條件的判定方法。當a<0時，由韋達定理知x₁x₂＝<0，故此一元二次方程有一正根和一負根，符合題意；當ax²＋2x＋1＝0至少有一個負數根時，a可以為0，因為當a＝0時，該方程僅有一根為－，所以a不一定小于0.由上述推理可知，“a<0”是“方程ax²＋2x＋1＝0至少有一個負數根”的充分不必要條件．故選B。