Question

y=sin²x-cosx（x∈R）的最小值為

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數的基本關系，化簡函數的解析式，配方利用二次函數的性質，求得y的最小值．

解答：解：y=sin²x-cosx（x∈R）=1-cos²x-cosx=-(cosx+

1

2

)2+

5

4

，
故當 cosx=1時，y有最小值等于-1，
故答案為-1．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系的應用，二次函數的性質，把函數配方是解題的關鍵．