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已知函數(shù)y=sin2x+cosx+c的最小值為0，則c=
1
1
．
分析：將y=sin2x+cosx+c中的sin2x轉(zhuǎn)化為1-cos2x，再配方解決即可．
解答：解：∵y=sin2x+cosx+c
=1-cos2x+cosx+c
=-(cosx-
1
2
)2+
5
4
+c，
顯然，當(dāng)cosx=-1時，函數(shù)y=sin2x+cosx+c取得最小值0，
即-1+c=0，
∴c=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域，著重考查二次函數(shù)的配方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin2α-sin2α的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則cos2α-sin2α的值等于
-
8
13
-
8
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與y=sinx圖象相同，則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為（    ）

A.y=sin（-）                     B.y=sin2（x+）

C.y=sin（+）                     D.y=sin（2x-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin2α-sin2α的值等于（　　）
A．
3
13
B．
5
13
C．-
3
13
D．-
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水市冀州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin2α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

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