Question

如圖，為了測量某湖泊的兩側(cè)A，B的距離，給出下列數(shù)據(jù)，其中不能唯一確定A，B兩點間的距離是（　　）

A．角A、B和邊b

B．角A、B和邊a

C．邊a、b和角C

D．邊a、b和角A

Answer 1

分析：根據(jù)圖形，可以知道a，b可以測得，角A、B、C也可測得，利用測量的數(shù)據(jù)，求解A，B兩點間的距離唯一即可．

解答：解：對于A可以利用正弦定理確定唯一的A，B兩點間的距離．
對于B也可以確定唯一的A，B兩點間的距離．
對于C直接利用余弦定理即可確定A，B兩點間的距離．
對于D，邊a、b和角A，當(dāng)a＞b時，可以確定唯一的A，B兩點間的距離，當(dāng)a＜b時，不能確定唯一的A，B兩點間的距離．
故選D．

點評：本題以實際問題為素材，考查解三角形的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析哪些可測量，哪些不可直接測量，注意正弦定理的應(yīng)用．