Question

如圖，為了測(cè)量某湖泊的兩側(cè)A，B的距離，給出下列數(shù)據(jù)，其中不能唯一確定A，B兩點(diǎn)間的距離是（ ）

A．角A、B和邊b
B．角A、B和邊a
C．邊a、b和角C
D．邊a、b和角A

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖形，可以知道a，b可以測(cè)得，角A、B、C也可測(cè)得，利用測(cè)量的數(shù)據(jù)，求解A，B兩點(diǎn)間的距離唯一即可．
解答：解：對(duì)于A可以利用正弦定理確定唯一的A，B兩點(diǎn)間的距離．
對(duì)于B也可以確定唯一的A，B兩點(diǎn)間的距離．
對(duì)于C直接利用余弦定理即可確定A，B兩點(diǎn)間的距離．
對(duì)于D，邊a、b和角A，當(dāng)a＞b時(shí)，可以確定唯一的A，B兩點(diǎn)間的距離，當(dāng)a＜b時(shí)，不能確定唯一的A，B兩點(diǎn)間的距離．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為素材，考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析哪些可測(cè)量，哪些不可直接測(cè)量，注意正弦定理的應(yīng)用．