Question

若二項式的展開式共7項，則n的值為    ，展開式中的常數項為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于二項式展開式中的展開項個數比二項式指數冪多一個，為此不難得出n為6，然后由通項公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r求出通項并整理后可令x的指數冪為0，借此求出r的值后，即可計算常數項．
解答：解：因為展開式共有7項，所以二項式指數冪n=6，
設常數項為=2^rC₆^rx^6-3r，令6-3r=0，
∴r=2，所以常數項為2²C₆²=60
所以答案分別填6和60
點評：本題主要考查二項式定理通項公式的應用，一般在求常數項時，解決辦法是將通項中化簡后的式子令x的指數冪為0來確定．這類問題通常屬于屬于基礎題型．