Question

若二項(xiàng)式的展開式共7項(xiàng)，則n的值為    ，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于二項(xiàng)式展開式中的展開項(xiàng)個(gè)數(shù)比二項(xiàng)式指數(shù)冪多一個(gè)，為此不難得出n為6，然后由通項(xiàng)公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r求出通項(xiàng)并整理后可令x的指數(shù)冪為0，借此求出r的值后，即可計(jì)算常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)檎归_式共有7項(xiàng)，所以二項(xiàng)式指數(shù)冪n=6，
設(shè)常數(shù)項(xiàng)為=2^rC₆^rx^6-3r，令6-3r=0，
∴r=2，所以常數(shù)項(xiàng)為2²C₆²=60
所以答案分別填6和60
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式的應(yīng)用，一般在求常數(shù)項(xiàng)時(shí)，解決辦法是將通項(xiàng)中化簡(jiǎn)后的式子令x的指數(shù)冪為0來確定．這類問題通常屬于屬于基礎(chǔ)題型．