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設(shè)正項數(shù)列的前項和是,若和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,則       

試題分析:設(shè)公差為d,首項a1,由于和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,, 兩端平方得:4(2a1+d)=a1+3a1+3d+2,兩端再平方得:16a12+8a1d+d2=4a1(3a1+3d),∴4a12-4a1d+d2=0, d=2a1,又兩數(shù)列公差相等a2-a1=d=2a1,解得故可知
點評:本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),考查等差中項的性質(zhì),考查化歸與方程思想,屬于難題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,其前項和為,若,則公差等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,>0,若,,則該數(shù)列的通項____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列,的前項和分別為,,若,則使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個數(shù)是(    )
A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則等于( ) 
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的第二項;
(2)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)正項數(shù)列的前項和,且滿足.
(Ⅰ)計算的值,猜想的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)設(shè)是數(shù)列的前項和,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,已知,,則是(   )
A.48B.49C.50D.51

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,已知數(shù)列滿足,且,則(    )
A.有最大值6030B.有最小值6030
C.有最大值6027 D.有最小值6027

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同步練習(xí)冊答案
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