設(shè)正項數(shù)列

的前

項和是

,若

和{

}都是等差數(shù)列,且公差相等,則
試題分析:設(shè)公差為d,首項a
1,由于

和{

}都是等差數(shù)列,且公差相等,,

兩端平方得:4(2a
1+d)=a
1+3a
1+3d+2

,兩端再平方得:16a
12+8a
1d+d
2=4a
1(3a
1+3d),∴4a
12-4a
1d+d
2=0, d=2a
1,又兩數(shù)列公差相等a
2-a
1=d=2a
1,解得

故可知


點評:本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),考查等差中項的性質(zhì),考查化歸與方程思想,屬于難題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

為等差數(shù)列,其前

項和為

,若

,則公差

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,

>0,若

,

,則該數(shù)列的通項

____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

,

的前

項和分別為

,

,若

,則使

為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為等差數(shù)列,且

(1)求數(shù)列

的第二項

;
(2)若

成等比數(shù)列,求數(shù)列

的通項

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)正項數(shù)列

的前

項和

,且滿足

.
(Ⅰ)計算

的值,猜想

的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)設(shè)

是數(shù)列

的前

項和,證明:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知


,已知數(shù)列

滿足

,且

,則

( )
A.有最大值6030 | B.有最小值6030 |
C.有最大值6027 | D.有最小值6027 |
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