]
組別 | PM2.5濃度（微克/立方米） | 頻數(shù)（天） | 頻率 |
第一組 |
| 3 | 0.15 |
第二組 |
| 12 | 0.6 |
第三組 |
| 3 | 0.15 |
第四組 |
| 2 | 0.1 |
（Ⅰ）從樣本中PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年山東省淄博市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)面
，
均為正方形，
,點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn).請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求解下列問題：
（Ⅰ）求證：異面直線
與
互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（鈍角）
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（期末）文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，集合
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆吉林省長(zhǎng)春市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，D為三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且
，則
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆陜西省西安市高三模擬（一）數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若對(duì)于
，
，有
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆陜西省西安市高三模擬（一）數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，那么向量
與向量
的關(guān)系是____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆陜西省西安市高三模擬（一）數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
被圓
截得的弦長(zhǎng)為（ ）
A. 1 B. 2 C. 
D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北省石家莊市高二上學(xué)期第三次階段考試文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
有極大值和極小值，則
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年福建省漳州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度
（單位：米）是時(shí)間
（單位：小時(shí)，
）的函數(shù)，記作
．如表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
（Ⅰ）在如圖的網(wǎng)格中描出所給的點(diǎn)；
（Ⅱ）觀察圖，從
，
，
中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；
（Ⅲ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1.25米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷一天內(nèi)的8:00到20:00之間有多長(zhǎng)時(shí)間可供沖浪愛好者進(jìn)行活動(dòng)．
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