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(2013•許昌三模)若復數(shù)z=1+i+i2+i3+i4+i5(i是虛數(shù)單位),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于(  )
分析:由i2=-1化簡復數(shù),整理出實部和虛部,再求出對應的坐標并判斷所在的象限.
解答:解:由i2=-1得,
z=1+i+i2+i3+i4+i5=1+i-1-i+1+i=1+i,
則z在復平面內(nèi)對應的點坐標為(1,1),在第一象限,
故選A.
點評:本題考查了復數(shù)的代數(shù)形式以及幾何意義,關鍵是利用i2=-1進行化簡.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•許昌三模)已知f(x)=x3+ax2-a2x+2.
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程;
(Ⅱ)若a≠0 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若不等式2xlnx≤f′(x)+a2+1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•許昌三模)已知圓C的方程為x2+y2=4,過點M(2,4)作圓C的兩條切線,切點分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓T:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右頂點和上頂點.
(1)求橢圓T的方程;
(2)已知直線l與橢圓T相交于P,Q兩不同點,直線l方程為y=kx+
3
(k>0)
,O為坐標原點,求△OPQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•許昌三模)如圖,多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AB=CD=1,AC=
3
,AD=DE=2
,G為AD的中點.
(1)求證;AC⊥CE;
(2)在線段CE上找一點F,使得BF∥平面ACD,并給予證明;
(3)求三棱錐VG-BCE的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•許昌三模)己知集合M={(x,y)|x2+2y2=3},N={(x,y)|y=mx+b}.若對所有m∈R,均有M∩N≠∅,則b的取值范同是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•許昌三模)設向量
a
=(
3
sinθ+cosθ+1,1),
b
=(1,1),θ∈[
π
3
3
],m是向量
a
 在向量
b
向上的投影,則m的最大值是(  )

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