Question

高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學生組成代表隊，進行乒乓球對抗賽. 比賽規則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽； ②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽. 已知每盤比賽雙方勝出的概率均為

（Ⅰ）根據比賽規則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？

（Ⅱ）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

解：（I）（種）；（II）

【解析】

試題分析：解：（I）參加單打的隊員有種方法.

參加雙打的隊員有種方法.

所以，高三（1）班出場陣容共有（種）

（II）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負，其余兩盤勝，

所以，連勝兩盤的概率為

考點：本題主要考查離散型隨機變量的概率計算。

點評：注意事件的相互獨立性及互斥事件，利用公式計算概率。