名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，稱圓心在原點O、半徑為
的圓是橢圓C的“伴橢圓” ，若橢圓C的一個焦點為
,其短軸上的一個端點到
距離為
；
的直線與橢圓C只有一個公共點，且與橢圓C的“伴橢圓”相交于M、N兩點，求弦MN的長。
，使得與橢圓C都只有一個公共點，求證：
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
的正上方有一個光源
，
與球相切，
球在桌面上的投影是一個橢圓，則這個橢圓的離心率等于（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，相應于焦點F(c,0)(c>0)的準線
與x軸相交于點A，
,過點A的直線與橢圓相交于P,Q兩點，
·
,求直線PQ的方
程。
,過點P且平行于準線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
90°，求橢圓的離心率；
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的右焦點F為圓心,并過橢圓的短軸端點的圓的方程為_
，且經過點
，求橢圓的標準方程.
的雙曲線的標準方程.
的兩個焦點為
、
，且
，弦AB過點
的周長為__________ 
長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（ ）
的左焦點分別為
，過
作傾斜角為
的直線與橢圓的一個交點P，且
軸，則此橢圓的離心率
為
