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在△ABC中，若(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形
分析：將條件(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0變形即可判斷出三角形的形狀．
解答：解：由題，(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0
∴(
BA
-
BC
)•(
CA
-
CB
)=0
∴
CA
•
BA
=0
∴A是直角
△ABC一定是直角三角形
故選A．
點評：本題考查三角形形狀判斷，解題的關鍵是對所給的向量等式進行恒等變形，此過程需要對三角形的三角形法則運用熟練．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　　）

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同步練習冊答案
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