Question

在不等邊△ABC中，a為最大邊，如果a²＜b²+c²，則A的取值范圍是（　　）

• A．（

  π

  2

  ，π）
• B．（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）
• C．（

  π

  3

  ，

  π

  2

  ）
• D．（0，

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：不等邊△ABC中，a是最大的邊，則角A大于

π

3

，利用a²＜b²+c²，可得cosA＞0，故角A為銳角．

解答：解：∵不等邊△ABC中，a是最大的邊，則角A大于

π

3

．
若a²＜b²+c²，則有2bc•cosA=b²+c²-a²＞0，即cosA＞0，故角A為銳角．0＜A＜

π

2

，
所以A∈(

π

3

，

π

2

)
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理，屬于中檔題．