Question

設函數f（x）是周期為5的奇函數，當0＜x≤2時，f（x）=2^x-3，則f（2013）=

-1

．

Answer 1

分析：由題設知f（2013）=f（403×5-2）=f（-2）=-f（2）=-[2²-3]=-1．

解答：解：∵f（x）是奇函數且周期為5，
f（2）=2²-1=1，
∴f（2013）=f（403×5-2）=f（-2）=-f（2）=1．
故答案為：-1．

點評：本題考查函數值的求法，解題時要認真審題，注意函數的周期性和函數的奇偶性的靈活運用．