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甲乙兩個籃球運動員相互沒有影響的站在罰球線上投球，其中甲的命中率為，乙的命中率為，現在每人都投球三次，且各次投球的結果互不影響，求

（Ⅰ）甲恰好投進兩球的概率；

（Ⅱ）乙至少投進一球的概率；

（Ⅲ）甲比乙多投進兩球的概率.

解：（I）記“甲恰好投進兩球”為事件A，則

 

（Ⅱ）記“乙至少投進一球”為事件B，則由對立事件概率公式得

 

（Ⅲ）記“甲比乙多投進兩球”其中“恰好甲投進兩球乙投進零球”為事件C1，“恰好甲投進三球乙投進一球”為事件C2，根據題意，C1、C2互斥，則

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩個籃球運動員相互沒有影響的站在罰球線上投球，其中甲的命中率為
1
2
，乙的命中率為
2
3
，現在每人都投球三次，且各次投球的結果互不影響，求
（Ⅰ）甲恰好投進兩球的概率；
（Ⅱ）乙至少投進一球的概率；
（Ⅲ）甲比乙多投進兩球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩個籃球運動員相互沒有影響的站在罰球線投球，其中甲的命中率為數學公式，乙的命中率為數學公式，現在每人都投球三次，且各次投球的結果互不影響．
求（I）甲恰好投進兩球的概率；
（II）乙至少投進一球的概率；
（III）甲比乙多投進兩球的概率．

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科目：高中數學 來源：海淀區一模 題型：解答題

甲乙兩個籃球運動員相互沒有影響的站在罰球線上投球，其中甲的命中率為
1
2
，乙的命中率為
2
3
，現在每人都投球三次，且各次投球的結果互不影響，求
（Ⅰ）甲恰好投進兩球的概率；
（Ⅱ）乙至少投進一球的概率；
（Ⅲ）甲比乙多投進兩球的概率．

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科目：高中數學 來源：2007年北京市海淀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩個籃球運動員相互沒有影響的站在罰球線上投球，其中甲的命中率為，乙的命中率為，現在每人都投球三次，且各次投球的結果互不影響，求
（Ⅰ）甲恰好投進兩球的概率；
（Ⅱ）乙至少投進一球的概率；
（Ⅲ）甲比乙多投進兩球的概率．

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