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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設

（1）當，解不等式；

（2）當時，若，使得不等式成立，求的取值范圍．

【答案】

（1）；（2）﹒

【解析】

試題分析：（1）當時，不等式，故所求不等式的解為.

（2）當時，由題設得，則，構造函數，則原不等式可化為，只需存在時不等式成立即可，所以原不等式等價于，而對于函數有當時，為單調遞減函數，此時；當時，為單調遞增函數，此時；當時，為單調遞增函數，此時，綜合得，所以，解之得.

試題解析：（1）時原不等式等價于即，

所以解集為． 5分

（2）當時，，令，

由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，

所以實數的取值范圍為. 12分

考點：絕對值不等式

練習冊系列答案

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的解集．

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A．6

B．7

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