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【題目】已知函數，則下列結論正確的是(　　)

A. 導函數為

B. 函數f(x)的圖象關于直線對稱

C. 函數f(x)在區間上是增函數

D. 函數f(x)的圖象可由函數y＝3cos 2x的圖象向右平移個單位長度得到

【答案】B

【解析】對于A，函數f′(x)＝－3sin(2x－)·2＝－6sin(2x－)，A錯誤；

對于B，當x＝時，f()＝3cos(2×－)＝－3取得最小值，所以函數f(x)的圖象關于直線x＝對稱，B正確；

對于C，當x∈時，2x－∈(－， )，函數f(x)＝3cos(2x－)不是單調函數，C錯誤；

對于D，函數y＝3cos 2x的圖象向右平移個單位長度，得到函數y＝3cos[2(x－)]＝3cos(2x－)的圖象，這不是函數f(x)的圖象，D錯誤．故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是正三棱柱,D是AC中點.

(1)證明: 平面;

(2)若,求二面角的度數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，D，E，F分別為PC，AC，AB的中點．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.

求證：(1)直線PA∥平面DEF；

(2)平面BDE⊥平面ABC.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內含米粉0.2斤，如果當天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養豬場.根據以往統計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤.

（1）計算當天米粉需求量的平均數，并直接寫出需求量的眾數和中位數；

（2）估計該天食堂利潤不少于760元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，求的單調區間；

（2）若關于的不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍；

（3）求證：對，都有.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）若函數在區間（0,1）上為單調函數，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＋＝1 (a>b>0)的離心率是，拋物線E：x2＝2y的焦點F是C的一個頂點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線l與C交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為D.直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.

①求證：點M在定直線上；

②直線l與y軸交于點G，記△PFG的面積為S1，△PDM的面積為S2，求的最大值及取得最大值時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形 的四個頂點在橢圓： 上，對角線所在直線的斜率為，且， .

（1）當點為橢圓的上頂點時，求所在直線方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】當前，網購已成為現代大學生的時尚。某大學學生宿舍4人參加網購，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點數為5或6的人去淘寶網購物，擲出點數小于5的人去京東商城購物，且參加者必須從淘寶網和京東商城選擇一家購物．

（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網購物的概率；

（2）用分別表示這4個人中去淘寶網和京東商城購物的人數，記，求隨機變量的分布列與數學期望．

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