Question

【題目】過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A作平面α，使棱AB，AD，AA1所在直線與平面α所成角都相等，則這樣的平面α可以作（　　）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，

三棱錐A﹣A1BD是正三棱錐，

直線AB、AD、AA1與平面A1BD所成角都相等，

過頂點A作平面α∥平面A1BD，

則直線AB、AD、AA1與平面α所成角都相等，

同理，過頂點A分別作平面α與平面C1BD、平面B1AC，平面D1AC平行，

直線AB、AD、AA1與平面α所成的角都相等，

∴這樣的平面α可以作4個．

故答案為：D．

直線AB、AD、AA1與平面A1BD所成角都相等，過頂點A作平面α∥平面A1BD，同理，過頂點A分別作平面α與平面C1BD、平面B1AC，平面D1AC平行，直線AB、AD、AA1與平面α所成的角都相等，