Question

某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　　）

A．45π

B．54π

C．57π

D．63π

Answer 1

分析：由三視圖可知，原幾何體是一個由上下兩部分組成：上面是一個母線長為5，底面半徑為3的圓，且與下面的圓柱同底；下面是一個底面半徑為3，高為5的圓柱．據此可計算出答案．

解答：解：由三視圖可知，原幾何體是一個由上下兩部分組成：上面是一個母線長為5，底面半徑為3的圓，且與下面的圓柱同底；下面是一個底面半徑為3，高為5的圓柱．
∴S_表面積=

1

2

×2π×3×5+2π×3×5+π×3²=54π．
故選B．

點評：由三視圖正確復原原幾何體是解決問題的關鍵．