Question

求過點P（2，-2）且與

x2

2

-y2=1有相同漸近線的雙曲線方程．

Answer 1

分析：與

x2

2

-y2=1有相同的漸近線的方程可設為

x2

2

-y2=λ≠0，再把點P的坐標代入即可．

解答：解：依題設所求雙曲線方程為

x2

2

-y2=λ
∵雙曲線過點P（2，-2），
∴

22

2

-(-2)2=λ⇒λ=-2
∴所求雙曲線方程為-

x2

4

+

y2

2

=1．

點評：正確利用：與

x2

2

-y2=1有相同的漸近線的方程可設為

x2

2

-y2=λ≠0，是解題的關鍵．