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某工廠要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場,一邊可以利用原有的墻壁,其它三邊需要砌新的墻壁,當砌壁所用的材料最省時,堆料場的長和寬分別為 .

 

32米,16米.

【解析】

試題分析:要求材料最省,則要求新砌的墻壁總長最短,設場地寬為x米,則長為米,因此新墻壁的周長,利用基本不等式可求周長的最小值,從而可求砌壁所用的材料最省時堆料的長和寬.

【解析】
設場地寬為x米,則長為米,因此新墻總長為L=2x+(x>0),

則L′=2﹣

令L′=0得x=±16,又x>0,

∴x=16,則當x=16時,Lmin=64,

∴長為=32(米).

故堆料場的長為32米,寬為16米時,砌墻所用的材料最少.

故答案為:32米,16米.

練習冊系列答案
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