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已知實數x、y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<.求證：|y|<.
見解析
∵3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，　
由題設|x＋y|<，|2x－y|<，∴3|y|<＋＝.∴|y|<.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，則不等式cx2+bx+a＞0的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

，若，則的取值范圍為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集為，則t＝(　　)
A．0
B．-1
C．-2
D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

A.（坐標系與參數方程）已知直線的參數方程為 (為參數)，圓的參數方程為 (為參數), 則圓心到直線的距離為_________．
B．（幾何證明選講）如右圖，直線與圓相切于點，割線
 經過圓心，弦⊥于點， ，,則_________．
C．（不等式選講）若存在實數使成立，則實數  
的取值范圍是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式的解集為空集，則實數a的取值范圍是               。

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同步練習冊答案
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