Question

【題目】已知函數f（x）在R上是奇函數，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ， 則f（7）=（ ）
A.18
B.2
C.1
D.﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函數f（x）在R上是奇函數，且f（x+4）=f（x），
當x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ，
∴f（7）=f（4+3）=f（3）=f（3﹣4）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，
故選：D．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．