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已知定點F1（-2，0），F2（2，0）在滿足下列條件的平面內動點P的軌跡中，為雙曲線的是（　　）

A.|PF1|-|PF2|=±3

B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5

D.|PF1|2-|PF2|2=±4

解析：由定義;差的絕對值＜|F1F2|=4.故選A.

答案：A

練習冊系列答案
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8、已知定點F1（-2，0），F2（2，0），N是圓O：x2+y2=1上任意一點，點F1關于點N的對稱點為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點P，則點P的軌跡是（　　）

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（1）如圖1，已知定點F1（-2，0）、F2（2，0），動點N滿足|
ON
|=1（O為坐標原點），
F1M
=2
NM
，
MP
=λ
MF2
（λ∈R），
F1M
•
PN
=0，求點P的軌跡方程．
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（2）如圖2，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓上，且異于點A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點M、N，
（ⅰ）設直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
（ⅱ）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點F1（-2，0），F2（2，0）在滿足下列條件的平面內動點P的軌跡中，為雙曲線的是（　　）

A.|PF1|-|PF2|=±3

B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5

D.|PF1|2-|PF2|2=±4

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省紹興一中高三（下）回頭考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定點F1（-2，0），F2（2，0），N是圓O：x2+y2=1上任意一點，點F1關于點N的對稱點為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點P，則點P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．圓

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