Question

已知實數x、y滿足

0≤y≤2 x-y≤0 x-y+1≥0

，且Z=x+y，則Z的取值范圍是

[-1，4]

．

Answer 1

分析：畫出線性約束條件畫出可行域，然后求出目標函數的最大值與最小值，然后求出范圍．

解答：解：畫出

0≤y≤2 x-y≤0 x-y+1≥0

的可行域，在直線x-y=0與直線y=2的交點
M（2，2）處，
目標函數z=x+y取得最大值為4，
在直線x-y+1=0與直線y=0的交點
N（-1，0）處，
目標函數z=x+y取得最小值為-1，
Z的取值范圍是-1≤z≤4，
故答案為：[-1，4]．

點評：線性規劃問題，近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，值得重視．