Question

（2013•肇慶二模）已知實數(shù)x，y滿足

0≤x≤1 x-y≤2 x+y≤2

，則z=2x-3y的最大值是（　　）

A．-6

B．-1

C．6

D．4

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=2x-3y對應的直線進行平移，可得當x=0且y=-2時，z=2x-3y取得最大值6．

解答：解：作出不等式組

0≤x≤1 x-y≤2 x+y≤2

表示的平面區(qū)域，

得到如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部，
其中A（0，-2），B（0，2），C（1，1），D（1，-1）
設z=F（x，y）=2x-3y，將直線l：z=2x-3y進行平移，
可得當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z_最大值=F（0，-2）=2×0-3×（-2）=6
故選：C

點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．