Question

為考察喜歡黑色的人是否易患抑郁癥，對91名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
則（　　）認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系．

• A、有99%把握
• B、有95%把握
• C、有90%把握
• D、不能

Answer 1

分析：首先分析題目要求的是求喜歡黑色與換抑郁癥的關(guān)系，故要求出在抽查的學(xué)生中喜歡黑色與患有抑郁癥的人有沒有關(guān)系，把所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式，得到觀測值，分析喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系的可信程度，得到結(jié)果．

解答：解：∵a=15，b=32，c=14，d=30，
∴k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

91(15×30-32×14)2

29×62×44×47

=

91×4

3718264

=0.000097895＜0.455
觀測值式0.455時(shí)，有50%的把握說明兩個(gè)變量有關(guān)系，
而0.000097895遠(yuǎn)遠(yuǎn)的小于0.455，
∴不能認(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)問題，也就是概率問題在實(shí)際中的應(yīng)用，此類題目要多分析題干與圖示，以便更好的做題．