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已知二次函數(shù)為實(shí)數(shù),且當(dāng)時,恒有;(I)證明:

(II)證明:

(III)若 ,求證:當(dāng)時,

 

【答案】

(I)證明見解析

(II)證明見解析

(III)證明見解析

【解析】(I)當(dāng)時,恒有

   (II)     

        又     

                                    

  (III)

 

                           

                     

    

         

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)滿足:f(0)=4,f(2-x)=f(2+x),且該函數(shù)的最小值為1.
(1)求此二次函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳=[m,n](其中0<m<n).問是否存在這樣的兩個實(shí)數(shù)m,n,使得函數(shù)f(x)的值域也為A?若存在,求出m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)對一切實(shí)數(shù)x恒成立,那么函數(shù)f(x)解析式為                        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都滿足

(Ⅰ)求的表達(dá)式;

(Ⅱ)設(shè)求證:上為減函數(shù);

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,證明:對任意,恒有

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

    已知二次函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x都滿足

   (1)求的表達(dá)式;

   (2)設(shè)求證:上為減函數(shù);

   (3)在(2)的條件下,證明:對任意,恒有

 

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同步練習(xí)冊答案
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