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已知二次函數對一切實數x恒成立,那么函數f(x)解析式為                         。

解析:設

由已知,對一切實數恒成立,

        ①

                              ②

∴由①、②得

恒成立,

必須               ③

∴此時,

同理,若對于一切實數x恒成立,

必須

綜上,函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數對任意實數都滿足

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)設求證:上為減函數;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,證明:對任意,恒有

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三第二次月考理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數對任意實數x都滿足

,且.令.

(1)求的表達式;

(2)設,證明:對任意,恒有

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省六校聯合體高三第二次聯考數學文卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

    已知二次函數對任意實數x都滿足

   (1)求的表達式;

   (2)設求證:上為減函數;

   (3)在(2)的條件下,證明:對任意,恒有

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數對任意實數x不等式恒成立,且,令.

(I)求的表達式;

(II)若使成立,求實數m的取值范圍;

(III)設,證明:對,恒有

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