Question

一次小測驗共有3道選擇題和2道填空題，每答對一道題得20分，答錯或不答得0分；某同學答對每道選擇題的概率是0．8，答對每道填空題的概率是0．5，各道題答對與否互不影響．求：

(1)該同學恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率；

(2)該同學至多答對4道題的概率；

(3)該同學在這次測驗中恰好得80分的概率．

Answer 1

解：由于答對每道題之間是相互獨立的，所以

    (1)恰答對2道選擇題和1道填空題概率為

    P=．   

    (2)該同學至多答對4道題的概率為  

    ．   

(3)設該同學在這次測驗中恰好得80分為事件A，

他恰好答對2道選擇題和2道填空題為事件B₁，

他恰好答對3道選擇題和1道填空題為事件B₂．B₁、B₂為互斥事件． 

    ．