Question

如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，求的最值與x＋y的最值．

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則P點(diǎn)的軌跡就是已知圓C：． 而的幾何意義就是直線OP的斜率． ∴直線OP的方程為y=kx，由圖可知，當(dāng)直線OP與圓相切時(shí)，斜率取最值． ∵點(diǎn)C到直線y=kx的距離， ∴當(dāng) 即時(shí)，OP與圓相切， ∴的最大值與最小值分別是與 再設(shè)x＋y=b，則y=－x＋b， 由圖可知，當(dāng)直線y=－x＋b與圓C相切時(shí)截距b取最值， ∴圓心C到直線y=－x＋b的距離為． ∵當(dāng)，即時(shí)， 直線y=－x＋b與圓相切， ∴x＋y的最大值與最小值分別是和．