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直線L過點(1,0)且被兩條平行直線L1: 3x+y 6=0和L2: 3x+y+3=0所截得線段長為,則直線L的方程為              （寫成直線的一般式）.

 

【答案】

【解析】

試題分析：當直線l的斜率存在時設斜率為k，由直線l過（1，0）得到直線l的方程為y=k（x 1）,則聯立直線l與3x+y 6=0得解得，同理直線l與3x+y+3=0的交點坐標為，則所截得線段長為，解得，故直線為.

當直線l的斜率不存在時，直線x=1與兩平行直線3x+y 6=0和3x+y+3=0的交點分別為（1，3）與（1， 6），此兩點間距離是9，不合.綜上直線l的方程為.

考點：1.兩直線的交點; 2.兩點間的距離; 3.直線方程

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設頂點C的軌跡為D，已知直線L過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線L的方程．

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已知直線l過點（0，-1），且與直線y=-x+2垂直，則直線l的方程為（　　）

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直線L過點(1,0)且被兩條平行直線L1: 3x+y-6=0和L2: 3x+y+3=0所截得線段長為,則直線L的方程為              （寫成直線的一般式）

 

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(本小題滿分14分)直線l過點(1,0)，與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，拋物線的頂點是O．

(ⅰ)證明：為定值；

(ⅱ)若AB中點橫坐標為2，求AB的長度及l的方程．

 

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