Question

已知A={x|y=

1-2x

+

2x-1

x+2

}，B={y|y=x²-2x-3，x∈[0，3）}，則用區間表示A∩B=

 

．

Answer 1

分析：先根據函數的定義域，求得集合A，再由二次函數求得其值域，然后通過交集的概念得到結果．

解答：解：根據題意：

1-2x≥0 x+2＞0

解得：-2＜x≤

1

2

所以集合A={x|-2＜x≤

1

2

}
y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∵x∈[0，3）
∴y∈[-4，0）
∴集合B=[-4，0）
∴A∩B=（-2，0）
故答案為：（-2，0）

點評：本題主要考查函數的定義域，值域的求法，以及集合間的關系和運算，屬基礎題．