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（本題9分）
已知橢圓C經(jīng)過點M（1，），兩個焦點為（－1，0）、（1，0）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=2x－1與橢圓C相交于A、B兩點，求線段AB的長。
解：（1）∵2a=︱MF1︱+︱MF2︱=4,∴a=2,∴b2=a2-c2=3.
∴橢圓C的方程為：+=1
（2）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
 將y=2x－1代入橢圓+=1中，整理得：19x2-16x-8=0.
  x1+x2=,  x1x2=-.利用弦長公式可得
 ︱AB︱=
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，短軸長為、離心率為，直線與y軸交于點P（0，），與橢圓C交于相異兩點A、B，且。
（I）求橢圓方程；
（II）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距滿足，則該橢圓的離心率是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，一個焦點的坐標是（3，0），則橢圓的標準方程為（  ）
A     B    C   D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（設(shè)橢圓雙曲線拋物線的離心率分別為，則
A．B．
C．D．關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點坐標為，橢圓經(jīng)過點
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓左頂點M（-a，0）與直線上點N的直線交橢圓于點P，求的值。
（3）過右焦點且不與對稱軸平行的直線交橢圓于A、B兩點，點，若的斜率無關(guān)，求t的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點F是橢圓的右焦點，點A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點，點P（x，
y）是橢圓上的一個動點，則的最大值是                    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

為橢圓上一點，是橢圓的左、右焦點，若使△F1PF2為等邊三角形，則橢圓離心率為  ▲    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點、，它們在第一象限
的交點為,且，，則橢圓與雙曲
線的離心率的倒數(shù)和為
A．2B．C．2D．1

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