【題目】(1)等差數(shù)列{an}中,a1+3a8+a15=120,求2a9-a10的值;
(2)在等差數(shù)列{an}中,a15=8,a60=20,求a75的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 的焦點為
,其準線與
軸交于點
,過
作斜率為
的直線
與拋物線交于
兩點,弦
的中點為
的垂直平分線與
軸交于
.
(1)求 的取值范圍;
(2)求證: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,
,且
成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列 的通項公式;
(2)若數(shù)列 滿足
,求數(shù)列
的前
項和
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線 的焦點F,斜率為
的直線交拋物線于
兩點,且
.
(1)求該拋物線E的方程;
(2)過點F任意作互相垂直的兩條直線 ,分別交曲線E于點C,D和M,N.設線段
的中點分別為P,Q,求證:直線PQ恒過一個定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
).
(Ⅰ)當時,解不等式
;
(Ⅱ)證明:方程最少有1個解,最多有2個解,并求該方程有2個解時實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水產養(yǎng)殖戶制作一體積為立方米的養(yǎng)殖網箱(無蓋),網箱內部被隔成體積相等的三塊長方體區(qū)域(如圖),網箱.上底面的一邊長為
米,網箱的四周與隔欄的制作價格是
元/平方米,網箱底部的制作價格為
元/平方米.設網箱上底面的另一邊長為
米,網箱的制作總費用為
元.
(1)求出與
之間的函數(shù)關系,并指出定義域;
(2)當網箱上底面的另一邊長為多少米時,制作網箱的總費用最少.
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