Question

已知甲袋中有3個白球和4個黑球，乙袋中有5個白球和4個黑球．現從兩袋中各取兩個球，試求取得的4個球中有3個白球和1個黑球的概率．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是相互獨立事件同時發生的概率，取得的4個球中有3個白球和1個黑球包含兩種情況，一是從甲袋中取2個白球，從乙袋中取1個黑球和1個白球；二是從甲袋中取1個黑球和1個白球，從乙袋中取2個白球，這兩種結果是互斥的，根據公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是相互獨立事件同時發生的概率，
∵取得的4個球中有3個白球和1個黑球包含兩種情況，
從甲袋中取2個白球，從乙袋中取1個黑球和1個白球的概率為×=；
從甲袋中取1個黑球和1個白球，從乙袋中取2個白球的概率為×=．
∴取得的4個球中有3個白球和1個黑球的概率為+==．
點評：考查運用概率知識解決實際問題的能力，對立事件是指同一次試驗中，不會同時發生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率．