Question

已知角α＝45°．

(1)在區間[－720°，0°]內找出所有與角α有相同終邊的角β；

(2)集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，

那么兩集合的關系是什么？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)所有與角α有相同終邊的角可表示為45°＋k×360°，k∈Z，則令－720°≤45°＋k×360°≤0°，得－765°≤k×360°≤－45°．

　　解得≤k≤．從而k＝－2或k＝－1，

　　代回得β＝－675°或β＝－315°．

　　(2)M＝{x|x＝(2k＋1)×45°，k∈Z}表示的是終邊落在四個象限的平分線上的角的集合；而集合N＝{x|x＝(k＋1)×45°，k∈Z}表示終邊落在坐標軸或四個象限平分線上的角的集合，所以M是N的子集．