Question

6名志愿者隨機進入2個不同的全運場館參加接待工作，則每個場館至少有兩名志愿者的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  12

• C、

  3

  4

• D、

  25

  32

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是6名志愿者隨機進入2個不同的全運場館，共有2⁶種結果，滿足條件的事件是每個場館至少有兩名志愿者，則包括2，4和3，3兩種情況，寫出事件數，得到概率．

解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是6名志愿者隨機進入2個不同的全運場館，共有2⁶=64種結果，
滿足條件的事件是每個場館至少有兩名志愿者，則包括2，4和3，3兩種情況，
當兩個場館按照2，4分配時，有C₆²A₂²=30，
當兩個場館按照3，3分配時，有C₆³=20，
∴滿足條件的事件共有30+20=50種結果，
根據等可能事件的概率公式得到P=

50

64

=

25

32

，
故選D．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查平均分組問題，在兩個場館按照3，3分配6名志愿者時，首先有一個平均分組，即

C 3 6 C 3 3

A 2 2

，然后再進行排列．