Question

已知直線a∥平面α,a與平面α相距4 cm,平面α內(nèi)直線b與c相距6 cm,且a∥b,且相距5 cm,則a、c相距_________.

Answer 1

答案:5 cm或 cm

解析:在a上任取一點A,作AD⊥α于D,過點D作DB⊥b交b于B,交c于C,連結(jié)AC、AB.

易證AC⊥c,AB⊥b,若b、c在D點的同側(cè),

如圖(1)所示,則由AD=4,BC=6,AB=5,

故BD=3.

在Rt△ADC中,AD=4,DC=3+6=9,

∴AC=.

若b、c在D點兩側(cè),如圖(2),則CD=BC-BD=6-3=3.∴.

故a、c之間的距離為5 cm或 cm.