Question

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數x（x∈N）的關系為y=-x²+12x-25，則每輛客車營運________年可使營運年利潤最大，最大值為________萬元．

Answer 1

5    2
分析：欲求平均利潤的最大值，需要先求出要求每輛客車營運的平均利潤與營運年數的關系式，然后根據所列函數的形式，運用基本不等式即可．
解答：設年平均利潤為g（x），則g（x）==12-（x+）．
∵x+≥2=10，
∴當x=，即x=5時，g（x）_max=2．
故答案為：5，2
點評：本題主要考查了根據實際問題選擇函數類型，以及基本不等式在最值問題中的應用，屬于基礎題．