Question

（本題12分）
已知函有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數的解析式；
（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函數有三個零點，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1） 
（2）上的最大值為13，最小值為－11。
（3）。

解析試題分析：（1）利用導數的幾何意義得到參數a,b的值。
（2）求解導數判定函數的單調性，進而得到極值，和端點值，比較大小得到最值。
（3）根據函數單調性，確定極大值和極小值的符號，使得有三個零點。
解：（1）               ……………………1分
由題意，得…………3分
所以，       …………………………4分
（2）由（1）知
令           ……………………5分

<abbr id="8iccu"></abbr>

x	－4	（－4， －2）	－2	（－2，）		（，1）	1
		+	0	－	0	+
		↗	極大值	↘	極小值	↗
函數值	－-11