Question

四個函數y=x^-1，y=x

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，y=x²，y=x³，y=lnx，y=(

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2

)x中，在區間（0，+∞）上為減函數的是

y=x^-1，y=(

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2

)x．

．

Answer 1

分析：根據冪函數、指數函數、對數函數的性質逐項判斷即可找出符合條件的答案．

解答：解：對冪函數y=x^a，當a＜0時在（0，+∞）上為減函數，a＞0時在（0，+∞）上為增函數
所以y=x^-1在（0，+∞）上為減函數，y=x

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，y=x²，y=x³在（0，+∞）上為增函數；
對指數函數y=a^x（a＞0，且a≠1），當a＞1時在R上為增函數，當0＜a＜1時在R上為減函數，
所以y=(

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)x在（0，+∞）上為減函數，
對對數函數y=log_ax（a＞0，且a≠1），當a＞1時在（0，+∞）上為增函數，當0＜a＜1時在（0，+∞）上為減函數，
所以y=lnx（0，+∞）上為增函數，
故答案為：y=x^-1，y=(

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)x．

點評：本題考查冪函數、指數函數、對數函數的單調性，屬基礎題．